Od roku 1630 byl sedmihradským knížetem a manželem Zuzany Lórántffy, jejíž sestru Marii si vzal jeho mladší bratr Zikmund. Úmrtím mladších manželů připadl potocký statek (Sárospatak) Jiřímu a Zuzaně, kteří si zde vybudovali proslulé letní sídlo a pečovali o rozkvět reformované školy jako protiváhy školám jezuitským. Kníže sám byl protestant a snažil se organizovat domácí reformovanou církev podle anglikánského vzoru. Po otcově smrti (roku 1648) se stal sedmihradským knížetem starší syn Jiří II. Rákóczi.